魏月茹，吴风华

(华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063210)

0 引言

植被不仅仅是人类赖以生存的物质，而且在保持土壤稳定、保持大气流通平衡、美化环境、调节气候、涵养水源和维持地区生态平衡及物种多样性等方面发挥着不可替代的作用[1]。植被覆盖度是指目标区域总面积中植被(包含茎、叶、枝)在地面上垂直投影的面积所占百分比[2]，通过对植被覆盖度的分析和动态解析，可以充分反映研究区域的城市化、环境变化和人文发展等情况，为该地区发展情况作出相关的分析判断[3]。植被覆盖度作为评价生态系统的重要数据，目前已广泛应用于生态环境监测和水土保持领域，成为评价生态环境的一个重要参数。近年来，国内外学者的研究主要集中于时空环境变化及自然人文驱动力对植被覆盖的影响，而预测城市植被覆盖变化趋势的深入研究相对较少,该项研究通过采用像元二分法模型对北三县植被覆盖度进行了估算,并充分运用了Markov和CA-Markov模型预测了2023年北三县的植被覆盖度变化情况。

1 研究区概况

1.1 研究区概况

北三县介于东经116° 44'～117°15'，北纬39°37'～40°05'(包括三河市、大厂回族自治县和香河县)，该区域总面积约为1 227 km2，属于飞地[4](虽然北三县的行政级别属于廊坊，却被北京、天津包围，不与廊坊接壤)。北三县具有十分丰富的自然资源、优越独特的地理位置，还有便利的交通等优势，这使得北三县具有很大的发展潜力和广阔前景。

1.2 研究数据及预处理

该项目选取覆盖北三县在2008年8月、2013年9月和2018年9月的Landsat-5和Landsat-8三期卫星遥感影像作为原始数据源，该时期植被生长状况良好，且云量较少有利于提高结果的准确度。图像预处理则是通过ENVI软件对这三期数据根据不同目的进行简单的实验操作，包括辐射定标、大气校正、裁剪融合。

2 研究方法

该项研究基于像元二分模型对北三县3个时期Landsat TM/ETM遥感影像进行植被覆盖度估算，并通过3个时期研究区域植被覆盖度变化情况，利用Markov和CA-Markov模型来预测2023年的北三县植被覆盖度变化情况。

2.1 像元二分模型

像元二分模型假设某一像元的地表是由植被即完全由植被覆盖地表，另一部分为裸地即完全没有植被覆盖的地表两部分组成[5]，该项研究对这两部分的光谱曲线进行线性的加权合成，每一部分的权重就是这一部分所占这一区域面积的比，因此就可以将植被的权重用植被覆盖度来表示，如公式(1)所示。

VFC=(NDVI-NDVIsoil)/(NDVIveg-NDVIsoil)

(1)

NDVIveg表示某个完全被植被所覆盖的像元的的植被指数(NDVI)值，NDVIsoil表示某个裸地植被指数(NDVI)的值，现在很多研究人员认为遥感图像中有噪声的存在，所以选取NDVI置信区间内的最大值和最小值分别作为作为有植被覆盖的NDVI值和裸地的NDVI值。

2.2 Markov模型

已知转移概率矩阵稳定不变，利用Markov模型来研究北三县不同植被之间覆盖类型发生转移变换的概率矩阵和各植被覆盖类型在初始状态下的概率矩阵，从而实现预测2023年北三县各植被覆盖类型状态演变趋势这一目标[6-10]。

(1) 其中使用Markov模型的关键之处在于转移概率矩阵的准确建立[11-14]。构建北三县不同植被覆盖类型之间发生转移的概率矩阵，表达式如(2)所示：

(2)

式中：Pij是指不同植被覆盖类型i转移为植被覆盖类型j的概率。转移概率矩阵中的每项元素需满足以下条件：

(3)

A(n)=A(0)*P(n)

(4)

式中，m为植被覆盖种类数。

2.3 CA-Markov模型

CA-Markov模型兼顾CA和Markov模型的优势，能够保障在时间和空间上同时考虑到植被覆盖变化在自然人文这一方面的多种影响因子。在保证能够提高北三县不同植被之间覆盖类型转换模拟精度的前提下，实现对北三县2023年植被覆盖变化格局演变趋势情况的精准模拟。

在CA-Markov模型建立过程中，重要部分在于根据转换规则和细胞与元胞邻域初始T时刻状态确定元胞T+1时刻的状态。转换规则如下：

(5)

不同植被之间覆盖类型的状态转化概率表达成公式如下：

(6)

3 结果与分析

3.1 北三县植被覆盖度估算

该项目选用NDVI的2%～98%为置信区间。根据统计工具分析结果，获取2%～98%为置信区间内的最大和最小的 NDVI 值为阈值。通过像元二分模型估算北三县3个不同时期的植被覆盖类型，3个时期各类型覆盖度占比如表1所示。

表1 不同时间各植被覆盖类型占比/%

从各年平均植被覆盖度来看：2008年到2013年北三县植被覆盖度有所下降，降幅为6.5%，且2013年到2018年北三县植被覆盖度也有所下降，降幅为10.9%。侧面反应北三县在2013年到2018年的城市化速度相比于2008年到2013年更快速。

从不同覆盖类型来看：其中，裸地从2008年到2013年有所增加，增幅为6.4%,2013年到2018年，相比较而言增幅较小，只增加了1.5%。结合专题图，发现2008年到2013年裸地增加的区域大都在城市群附近，分析出在2008年到2013年中，北三县发展重心在城市及城市周围。低覆盖，中覆盖，中低覆盖：2008年到2013年基本没什么变化，2013年到2018年较原来相比有较大提高，结合专题图，可得出在2013年到2018年，北三县发展重心在城市周围。2018年这几类覆盖度较为均匀的分布在北三县。高覆盖：2008年到2013年下降了8.7%，2013年到2018年下降了15%。可以得出在2013年到2018年中，加大了未开发地区的开发和利用。

3.2 马尔科夫模型植被覆盖度预测

3.2.1确定初始状态矩阵

初始状态矩阵是由初始年份下各植被覆盖类型所占比重构成，设初始概率矩阵为A0，根据北三县2008年的不同植被覆盖类型的面积百分比如表2所示，形成初始状态下的概率矩阵。

表2 2008年不同植被覆盖度类型所占比例/%

3.2.2 转移概率矩阵的确定

利用Arcgis面积制表对2008和2013年的北三县植被覆盖类型图进行操作，从而统计出2008～2013年不同植被覆盖类型面积转化情况如表3所示。

表3 2008～2013年各植被覆盖类型转化情况/km2

通过对2008年与2013年的影像数据进行计算，并且利用已求出的2008年至2013年的各类型植被覆盖面积转移变化矩阵(基本时间单位为“年”)，求出这5年中不同植被之间覆盖类型的年平均转移变化概率，构成初始状态下的转移变化矩阵，如表4所示。

表4 初始状态转移概率矩阵(n=0)

3.2.3 动态模拟与预测

根据前文已知公式计算得到2008年后北三县任意一年不同植被覆盖类型之间的转移变化概率矩阵P(n)以及该区域内不同植被覆盖类型占有比重A(n)，根据两者模拟不断变化的各植被类型的覆盖面积占比情况。根据初始状态下的转移变化矩阵，经过(n=10)步计算得到转移变化后的概率矩阵P(10)，对2018年各类型植被覆盖面积的占比进行预测，所得结果与实验计算估算值如表5所示。

表5 2018年不同植被覆盖度类型比例预测值与实验估算值一/%

当以2018年的各植被覆盖度实际值为标准时，对以CA-Markov模型预测2018年植被覆盖类型结果与实际2018年数据进行对比分析，统计表明，实验输出植被覆盖度与预测不同类型植被覆盖度的最大差别为9.65%，最小的差别为1.81%。最后该项研究以2013年不同类型植被覆盖比例作为初始矩阵，根据2013年到2018年不同类型植被覆盖面积转移矩阵求出的转移概率矩阵作为初始转移概率矩阵，当n=10时，得出2023年北三县的不同植被覆盖类型的占比如表6所示。

表6 不同时间不同植被覆盖度类型所占比例/%

根据往期数据和预测结果，目前北三县裸地和低覆盖所占比例一直在增加且增加速度较为稳定，2023年裸地所占比例将达到11.21%，低覆盖所占比例将增加到18.88%。中覆盖所占比例增速变慢，到2023年其所占比例为11.07%。中高覆盖由2018年的11.0%降为10.18%。高覆盖由之前的大幅降低变为缓速下降。结合北三县特殊的地理位置和近几年的发展情况和预测北三县今后不同植被覆盖类型所占比例会趋于缓速变化。

3.3 CA- Markov模型植被覆盖度预测

以前期获得的北三县植被覆盖结果作为初始准备数据，利用IDRISI软件分析获得不同植被覆盖类型转移概率矩阵和条件概率数据并作为转换规则。基于CA-Markov模型对北三县植被覆盖进行预测。不同年份植被覆盖类型情况如图1所示。

图1 不同年份植被覆盖类型

首先利用2008年和2013年2个时期的初始数据对2018年植被覆盖进行预测，如表7所示。当以像元二分法估算2018年植被覆盖类型为实际数据时，对以CA-Markov模型预测2018年植被覆盖类型结果与实际2018年数据进行对比分析，统计表明实验输出植被覆盖度与预测不同类型植被覆盖度的最大差别为4.75%，最小的差别为0.7%，由此可见CA-Markov模型实验精度高于Markov模型。

表7 2018年不同植被覆盖度类型比例预测值与实验估算值二/%

利用2013年和2018年数据对2023年北三县植被覆盖进行预测，如表8所示。

表8 不同时间不同植被覆盖度类型所占比例/%

根据往期数据和预测结果，目前北三县裸地和低覆盖所占比例一直在增加且增加速度较为稳定，2023年裸地所占比例将达到11.95%，低覆盖所占比例将增加到21.43%。中覆盖所占比例也在增加但增速变慢，到2023年其所占比例为13.70%。中高覆盖由2018年的11.0%升为12.28%。高覆盖降低为40.09%。

4 结论

(1)通过2种模型预测出的2018年结果与实际情况对比分析，验证了 CA-Markov模型实验精度高于Markov模型。

(2)2种模型实验结果一致，均证明北三县的植被覆盖走向为缓慢增加，裸地减少；不同植被覆盖类型所占比例会以不同速度发生缓速增长变化。